В.А. Демин^{1, 2}, А.В. Костыря^{2, 3}

(¹Пермский государственный национальный исследовательский университет, Пермь, Россия, demin@psu.ru

²Пермский национальный исследовательский политехнический университет, Пермь, Россия

³Научно-производственная фирма «ТеплоЭнергоПром», Пермь, Россия, avk.tep@yandex.ru)

Рассматривается движение твёрдых частиц в лабораторной установке погружного горения. Движение частиц исследуется в условиях трёхфазного течения газ-жидкость твёрдые частицы, в котором жидкая фаза является сплошной. Проанализирован модельный тепловой режим работы без образования паровой фазы. Сделан вывод о неизбежном осаждении твёрдой фазы при высоком времени её пребывания в аппарате. Сделано заключение о возможности предотвращения неуправляемого осаждения при отборе среды из зоны высоких скоростей движения.

Ключевые слова: погружное горение, трёхфазный поток, газ-жидкость-твёрдые частицы, гидродинамика, осаждение.

Работа посвящена численному моделированию движения твёрдых частиц в лабораторной установке погружного горения. Принципиальная схема установки представлена на рис. 1.

Рис. 1. Принципиальная схема установки

Рис. 2. Расчётная схема

Для исследования была построена математическая модель имитирующая трёхфазный поток газ–жидкость–твердое тело на основе сочетания подходов «Эйлер-Эйлер» и «Эйлер-Лагранж» [1]. Модель рассматривает реальное трёхфазное течение как два взаимодополняющих двухфазных течения: газ-жидкость и жидкость-твёрдые частицы. Жидкая фаза была выбрана в качестве основной, поскольку это сплошная фаза с объемной долей жидкости более 70 %. Газовая фаза – дискретная, представленная пузырьками с постоянным диаметром 3 мм. Твёрдая фаза – дискретная, представленная сферическими частицами диаметром 0,24 мм. Для взаимодействия газа и жидкости была применена «Эйлер-Эйлер» модель (Eulerian-Eulerian multiphase model) [2], а для взаимодействия жидкости и твёрдых частиц – «Эйлер-Лагранж» модель (Lagrangian particle tracking model) [3]. В ходе расчетов использовались следующие среды:

1)  жидкая фаза – вода;

2)  газовая фаза – воздух (как идеальный газ);

3)  твёрдая фаза – хлорид калия (со свойствами, заданными при 80 °С).

Для целей настоящего исследования было задано время жизни частиц 100 секунд, а их пробег до аннигиляции – 20 метров.

В результате проведения численных экспериментов были получены траектории твёрдых частиц. Результаты расчетов в графическом виде представлены на рис. 3 – 6.

Рис. 3. Траектория твёрдых частиц проекция на плоскость ZY

Рис. 4. Траектория твёрдых частиц, аксонометрическая проекция

Рис. 5. Траектория твёрдых частиц, совмещённая с линиями тока жидкости проекция на плоскость ZY

Рис. 6. Траектория твёрдых частиц, совмещённая с линиями тока жидкости, аксонометрическая проекция

Как видно на рис. 3 и 4, на начальном участке траектории твёрдые частицы принимают восходящее движение, что соответствует результатам ранее проведённого исследования [1]. Однако, при попадании в зону свободной поверхности жидкости твёрдые частицы теряют вертикальную компоненту скорости и начинают двигаться горизонтально, отдаляясь от зоны высоких скоростей всплывающего газа. Далее, достигая наружных стенок и перегородки, частицы приобретают нисходящее движение, при этом большая часть твёрдой фазы оседает на дне установки. Для количественной оценки осаждения были использованы данные о средней объёмной доле взвешенных частиц в расчётной области. Сравнивались результаты настоящего моделирования с экспериментом при граничном условии v_n = 0 на дне установки. Данные об объёмных долях приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Содержание твёрдой фазы

По результатам эксперимента мы видим, что доля осевших частиц составляет 83,94 %.

На рис. 5 и 6 видно, что твёрдая фаза следует за потоком жидкости не только на начальных, но и на последующих участках траектории. Особенно отчётливо эта тенденция видна в зоне вихревого движения. Отклонение траекторий частиц от линий тока происходит на участках горизонтального движения, что соответствует известным представлениям об осаждении дисперсной фазы в поле силы тяжести [4].

Для дальнейшего анализа вычислим скорость осаждения частиц хлорида калия в воде и сопоставим её со скоростями потоков жидкости. Скорость осаждения связана с параметрами сплошной и дисперсной фаз следующим уравнением [5]:

Выразив из формулы (1) скорость осаждения и подставив числовые значения величин получим значение скорости осаждения равное 0,042 м/с. В зонах нисходящего и вихревого течения жидкость имеет скорости в диапазоне 0,25 – 0,75 м/с, что на порядок превышает скорость осаждения. Таким образом, если удалять поток жидкости из зоны относительно высоких скоростей (на границе раздела фаз, вблизи горелки), то можно свести к минимуму осаждение твёрдых частиц в выпарной части установки. Это же будет справедливо и для полноразмерного аппарата.

Литература

1. Демин В.А., Костыря А.В. Динамика трёхфазного потока газ-жидкость-твёрдое в лабораторной установке погружного горения // Математические методы в технологиях и технике. 2022. № 4. С. 82-94.
2. Three-dimensional Eulerian modeling of gas–liquid–solid flow with gas hydrate dissociation in a vertical pipe / Peng Li, Xuhui Zhang, Xiaobing Lu // Chemical Engineering Science. – 2019. – №196.
3. Lagrangian Particle Tracking: Model Develop-ment / M. Mahdavimanesh, A.R. Noghrehabadi, M. Behbahaninejad, G. Ahmadi, M. Dehghanian // Life Science Journal. – 2013. – №10. – С. 34 – 41.
4. Ушаков С. Л., Зверев М. И. Инерционная сепарация пыли. — М.: Энергия, 1974. 168 с.
5. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. – М.: Химия, 1967. 664 с.